Todennäköisyyksiä

Ystäväni inhosi lukiossa sitä matematiikan kurssia, jossa laskettiin todennäköisyyksiä. Hän selitti, että hän voi laskea tuntikaupalla sitä, milten pienellä todennäköisyydellä hän kompastuu tuohon matonreunaan – ja sitten kuitenkin kävellessään kompastuu siihen. Sama ystävä muuten sai matematiikan opettajan pään sekaisin vektoreita laskettaessa kysymällä: ”…mutta mistä ne tuohon tulevat?”.

Mutta siis todennäköisyyksistä.

Matemaattinen tehtävä, olkaa hyvä:

Lapsella on viimeisen kolmen viikon aikana tullut pissa vaippaan kotioloissa ollessa kerran päivässä valveillaoloaikanaan (13h). Lapsi on ollut ilman vahinkoja ilman vaippaa kotona kahdeksan kertaa, kaksi tuntia kerrallaan.

Talon alakerran pinta-ala on 55m². Alakerrassa on normaalisti kahdeksan mattoa (osin päällekkäin), joiden pinta-ala on yhteensä 34 m². Tällä hetkellä mattoja on kuitenkin vain yksi valkoinen villamatto, jonka pinta-ala on 3,8 m².

Millä todennäköisyydellä lapsella tapahtuu pissavahinko juuri valkoiselle villamatolle, kun hän on ilman vaippaa kahden tunnin ajan?

Kristan vastaus (pitkän matematiikan kympillä):
Totta hemmetissä se menee just siihen matolle! Kaikki matot pois! Miksi täällä ylipäänsä on vielä yksi matto ääääääh.

Joelin vastaus (samaisella matematiikan numerolla):
0,0106 eli noin 1 %

eli: P(pissaa matolle) = 2h / 13 h · (3,8 m² / 55 m²) = (2 · 3,8) / (13 · 55) = 7,6 / 715 = 0,0106

*******

Mitäs me matemaatikot. Mattoja pestessä.

 

PS. Haluaisin myös kysyä, että millä todennäköisyydellä käy ilmi, että lapsi on kyllä seissyt valkoisella villamatolla, mutta kaikki pissat ovat kuitenkin maton vieressä lattialla eikä pisaraakaan löydy siitä matolta? Entä millä todennäköisyydellä heti tämän havainnon jälkeen tulee vihreä jumppapallo, (halkaisija 75 cm), joka rullailee nopeudella 2m/s sekä pissan että maton yli…?

55
Like

You Might Also Like

  • Piipo79
    5.6.2016 at 12:06

    Matemaatikko ei ottanut huomioon sitä, että matollaolon torennäköisyys on korkeampi kuin lattialla leikkimisen. Näin ainakin meillä! ;-)

    • krista
      5.6.2016 at 12:08

      Totta! TOISAALTA matto oli kirjastossa, jossa oleskelulle puolestaan on pienempi todennäköisyys kuin olkkarissa oleskelulle. No niin, matemaatikolle lisähaastetta!

      • piipo79
        5.6.2016 at 12:12

        Aivan, joutuu koodaamaan kohta kunnon excelit!

        • krista
          5.6.2016 at 12:16

          JA siellä olohuoneessa oli Titi-nallevideo päällä, mikä pienentää kirjastossaleikkimistodennäköisyyttä entisestään. Ja sit taas toisaalta MÄ olin siellä kirjastossa (koneella kirjoittamassa tärkeää sähköpostia), mikä puolestaan kasvattaa kirjastossahäirits…leikkimisen todennäköisyyden ihan VALTAVIIN lukemiin :D Monimutkaista tämä matematiikka :D

  • Jenn-
    5.6.2016 at 13:07

    Kyllä mä näin lyhyellä matikalla sanon, että todennäköisyys on lähellä sataa!

    • krista
      5.6.2016 at 15:15

      Käytännön matematiikalla mä oon täysin samaa mieltä! :)

  • Nro 26
    5.6.2016 at 13:28

    Se prrhanan todennäköisyyslaskenta oli ainoa kurssi josta sain kutosen (toki lyhyellä matikalla)! Hienot pissalaskut muuten :D

    • krista
      5.6.2016 at 15:19

      No mä sain niiden vektoreiden kokeista ensin 5-. Se oli ihan oma moka, en lukenut kokeisiin (koska luulin, että osaan), ja kokeet olivat heti joululoman jälkeen ja asiat olivatkin unohtuneet sen aikana. No, tinkasin siitä itselleni nelosen, jotta pääsisin uusintaan opettajan vastustuksesta huolimatta, koska en halunnut niin huonoa numeroa todistukseen. Se teki sitten niin järjettömän vaikean kokeen, että sitä se ei päässyt kukaan läpi – ja sillä kertaa olin ihan lukenutkin. Henkilökohtaisena kostona tein koko kurssin uudestaan (eri opettajalla) ja sain kympin. Ha, siitäs sai! :)

  • Karin
    5.6.2016 at 14:19

    Matemaattisesti ajatellen Joel on oikeassa. MUN matematiikalla mahdollisuus (jumppapalloa ei nyt pysty huomioimaan!) on 0,5. Eli se pissa joko osuu matolle tai se ei osu.

    • Karin
      5.6.2016 at 14:20

      Ai niin, ja mun tuurilla todennäköisyys on 1.

      • krista
        5.6.2016 at 15:19

        Kyllä, tän logiikan mäkin ymmärrän! :)

  • Wendy
    5.6.2016 at 17:40

    Hei ihan loistava blogi! Miten en ole aiemmin törmännyt tähän :D

    • krista
      5.6.2016 at 18:38

      Hihii, kiitos! Ja hei pääasia, että löysit nyt, tervetuloa mukaan! :)

  • Hompsu
    5.6.2016 at 20:50

    Tässä pätee Murphyn laki. Jos joku voi mennä pieleen, se menee pieleen. Murphyllä oli mitä todennäköisemmin paljon lapsia ja lemmikkieläimiä.

  • possu
    6.6.2016 at 14:47

    Todennäköisyys siihen, että pissa osuu valkoiselle matolle katoaa täysin, kun valkoinen matto poistetaan. Toisaalta tämän vuoksi vahinkojen määrä esim. sohvalle kasvaa.

    Nim. erittäin lyhyt matematiikka, mutta koiria ja lapsia perheessä

  • Mia
    7.6.2016 at 14:08

    Kommentoin nyt tänne kun vanhoihin ei enää voinut ja tämä liittyi tavallaan samaan aihepiiriin (siivous)… Siis, meillä on käynyt siivooja noin kerran kuussa, mutta parilla viime kerralla en oo oikein ollut tyytyväinen työnjälkeen. Postauksen yhteydessä olleesta alekoodista ja palvelun helppoudesta innostuneena päätin sitten kokeilla Freskaa. Mutta ah ja voih, aina ei tosiaan mene kuin Strömsössä. Meni kuten Puutalolandiassa, eli vatsatauti iski meillekin noin 12 h ennen siivouksen sovittua aloitusta. No, onneksi nyt ollaan jo voiton puolella ja siirto onnistui helposti! :)

    • krista
      8.6.2016 at 19:53

      Löysinpäs tän sun kommentin! Luin kännykän kautta kommentin ja kun tulin myöhemmin vastaamaan, en enää meinannut löytääkään – mutta täällä! :) Sori viive :)

      Ja VOI EI. Apua onkohan tuo joku Freskan kirous :D Mutta just sama kävi tosiaan meillä, ja siirto tosiaan onnistui JA sen jälkeen kaikki on mennyt tosi hyvin. Ens viikolla ajattelin kirjoittaa kokemuksia toisen ”peruskäynnin” jälkeen. Etenkin ne peruskäynnit on nyt tuntuneet tosi kivoilta, kun jälki on ollut hyvää ja OIKEASTI on huomannut sen vau-efektin, kun tulee puhtaaseen kotiin. Ah.

      Toivottavasti vatsatauti teilläkin helpottaa ja pääsette siivousrytmiin kiinni – ja toivottavasti teille löytyi niin kiva ja hyvä siivooja kuin meille!

  • Sari
    14.6.2016 at 23:12

    Vähän siistii en oo tiennyt että säkin oot pitkän matikan naisia! 🙌🏾 Lempikurssini oli lukuteoriat ja logiikka, vaikka differentiaalilaskenta on se jota olen joutunut jatkokouluissa käyttämään eniten. Mutta nyt työelämässä ja elämässä ehkä kuitenkin juuri sitä logiikkaa. Joo ja ehkä just todennäköisyyslaskentaa näissä vastaavissa puitteissa.

    • krista
      14.6.2016 at 23:20

      Mä en kyllä tiedä, oonko mä elämässäni tarvinnut pitkää matematiikkaa mihinkään :D Ehkä jotenkin silleen tiedostamatta. Luulin silloin vielä pyrkiväni lääkikseen (tai siis hammaslääkikseen), mutta… …tulin järkiini kai :) Mä joskus aina mietin, että hitsi joskus mä oon osannut sellaista kuin vaikka DERIVOINTI. Ei enää mitään käsitystä, että mikä se oikein oli.

      Jos mä oon oikein halunnut järkyttää ihmisiä, mä oon kertonut eka tän pitkän matikan ja sitten sen, että mun lukion päästötodistuksen keskiarvo oli 9,8. Siihen saa usein hyvän reaktion: ”Mitä ai SULLA, EIKÄ?!?!?!?!?”. Haha, ei sit ilmeisesti minusta ihan uskoisi :D Toi ei ihan kovin hyvää taida kertoa minusta nykyisin :D

      • Sari
        15.6.2016 at 12:08

        Ei. Kun se kertoo siitä että oot äärettömän monipuolinen! Arvostan. Siis just sitä ettei se 9,8 ka paista, tai et paistattele sillä. Korkeintaan tarvittaessa järkyttelet – mikä luuranko onkaan kaapissasi 😂